【数学間違い探し】円の周りを半径が半分の円が一周したら、小さい円は2回転?

考える力が身につく「数学間違い探し」

本年1月から開始した月1回の「数学間違い探し」の連載は幅広い読者から読まれているようで、心から感謝の意を表す。

第1回第2回でも連載の背景や狙い詳しく述べているが、筆者の長年に渡る教育経験から悟ったことの一つに、算数・数学にある「間違い」を見付けるためには、暗記だけの学びはあまり役に立たない一方で、理解の学びが役に立つということがある。この「算数・数学の間違い探し」を通して背景にある「理解の学び」の重要性を少しでも学んでいただければ、筆者として嬉しく思う次第である。

毎回、初級、中級、上級の3題の「間違い探し」問題を順に出題するが、算数・数学として難しい問題を出題するものではなく、あくまでも間違い易い問題を出題する。

初級問題

【問1】円Bの半径は円Cの半径の2倍で、円周と円周は外接している。いま、円Bは固定する。そして円Bの周りを、円Cを外接した状態ですべることなくちょうど1周させると、その間に円Cは何回転するかという問題がある。A君は次のように考えた。

A君の考え:「半径が2倍ならば、円周も2倍である。そこで、円Bの周りを、円Cを外接した状態ですべることなくちょうど1周させると、その間に円Cは2回転することになる」

A君の考えが正しければ「正しい」と答え、間違っていれば正しい答えを述べなさい。

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