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【数学間違い探し】円に内接して、すべての内角が等しい六角形は正六角形しかない?

考える力が身につく「数学間違い探し」

本年1月から開始した月1回の「数学間違い探し」の連載は幅広い読者から読まれているようで、心から感謝の意を表す。連載の背景や狙いは第1回第2回に述べた通りである。毎回、初級、中級、上級の3題の「間違い探し」問題から構成し、問題の後で詳しい解説をすることは同じである。

初級問題

【問1】 一つの円Oにおいて(中心は点O)、

角AOB=角BOC=角COA=120°

となる点A、B、Cを円周上にとる。明らかに、三角形ABCは円に内接する正三角形である。

それを見ていたA君は、「円に内接して、すべての内角が等しい六角形は正六角形しかない」と考えた。A君の考えが正しければ「正しい」と答え、間違っていれば反例を挙げなさい。

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