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記号という武器で――4次元は、すっきり理解できる!

たかが記号、されど記号

数学が苦手な人の話として、「中学校に上がったとたんに押し寄せてきた記号の洪水で、苦手になってしまった」という話を聞きます。しかし、記号は、それを操作するだけで、直観的に理解し難い難解な次元も操って、理解に導いてくれる便利なものでもあります。数学記号の効用をのぞいてみましょう。

オイラーの公式が美しいのは、記号のおかげ

数学に記号は欠かせない。小学校から中学校に上がったとたんに記号の洪水で数学が嫌いになったという話をよく聞く。一方で、記号を操作するだけだから楽になったという話も聞く。しかし、いずれにしても私たちは記号をあやつって毎日生活をしている。

言葉はすべて記号の羅列である。日本語は47の記号を組み合わせているわけだし、英語は26の記号を組み合わせである。わが国では英語を教わっているので違和感はないが、アラビア文字にはじめて出会ったときどう思うだろうか。記号の羅列に見えて、チンプンカンプンでわからないと思うに違いない。

【写真】アラビア文字はじめてアラビア文字に出会ったときには、記号の羅列に見えるだろう photo by gettyimages

どんな言語にしても文字の組み合わせでできる単語の学習を経て、初めて理解できるようになる。中学校に上がって初めて出会う数学の記号に戸惑うのも無理はない。この記号の意味の学習が避けて通れない。

高校でもx2と2xの違いが判らない生徒が少なからずいるという。そのためには記号の学習が必要なのであるが、その背景を知ることで、より違った景色が見えてくるのではないだろうか。x2と2xの違いを学ぶことは単語の学習であるが、言語の学習と違うのはその背景には構造をもった数があるということである。

【イラスト】x2乗と2xの違いがわからない子

数を表す数字も記号である。いま使っている数字はアラビア数字と呼ばれているが、発祥はインドなのである。いろんな国でいろんな数字が創り出されたが、いまではこのアラビア数字に統一されている。だから、いまではどこに行っても"いち"は1である。数学記号は世界の共通語なのである。

数学は紀元前の昔からある。しかし、今のような数学記号が発達していたわけではない。いまのように記号で数式を表記するようになるのは16世紀以降なのである。xの記号や=の記号もそれ以降である。記号化されることで、数学は世界共通の言語の位置を確立し、ほとんどの学問研究で用いられるようにもなったのである。

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