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【数学間違い探し】時速10kmと時速30kmを平均したら時速20km?

考える力が身につく「数学間違い探し」
芳沢光雄さんによる新連載「数学間違い探し」。今回は、意外に誤解している人も多い「平均速度」と、「文字式」に関する問題です。ぜひチャレンジしてみてください。

本年1月17日の「数学間違い探し」(第1回)は意外と多くの読者に関心をもって読んでいただき、ここに感謝する次第である。もともとは国民の知的好奇心が高い証である、左右の図を見比べる「間違い探し」に根強い人気があるからだろう。

もっとも「数学間違い探し」という題は、暗記だけの数学の学びに対する危機感(拙著『AI時代に生きる数学力の鍛え方』(東洋経済新報社)参照)から思い付いたという背景もある。

本連載では毎回、初級、中級、上級の3題の「間違い探し」問題から構成し、問題の後で背景を含む詳しい解説をする。

初級問題

【問1】 場所アから場所エまで一本道がある。途中に場所イと場所ウがあり、アイ間も、イウ間も、ウエ間も、それぞれの距離は60kmである。ある車は、アとイの間を時速10kmで走り、イとウの間を時速20kmで走り、ウとエの間を時速30kmで走る。それを知ったA君は、次のように考えた。

「時速10km と時速20km と時速30km の平均は時速20kmなので、車が場所アから場所エまで走行するときの平均速度は時速20kmになる」

A君の考えが正しければ「正しい」と答え、間違っていれば訂正して正しい答えを書きなさい。

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