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9/5Lの牛乳を2/9Lのコップに注いでいくと…9杯目に残るのは1/10L?

考える力が身につく「数学間違い探し」
40年以上にわたって数学教育に携わってきた芳沢光雄さんの新連載がスタートします。本当の理解力・考える力が試される「数学の間違い探し」にぜひチャレンジしてみてください。

間違い探しは「理解の学び」を促す

筆者は2020年12月に『AI時代に生きる数学力の鍛え方』(東洋経済新報社)を出版した。とくに、単に暗記するだけの数学の学びは計算機と競うかのような学びであり、これからの時代には通用しないことを訴えた。

要するに数学の学びでは、本来の理解する学びが大切であり、それによって応用力や発想力が育まれるのである。

実は長年に渡る教育経験から悟ったことの一つに、算数・数学にある「間違い」を見付けるためには、暗記だけの学びはあまり役に立たない一方で、理解の学びが役に立つということがある。この「算数・数学の間違い探し」を通して背景にある「理解の学び」の重要性を少しでも学んでいただければ、筆者として嬉しく思う次第である。

毎回、初級、中級、上級の3題の「間違い探し」問題を順に出題するが、算数・数学として難しい問題を出題するものではなく、あくまでも間違い易い問題を出題するつもりである。

取り上げる問題の多くは過去の教育経験から学んだものであるが、日本数学検定協会研究員で「誤答」の研究をされている穂積悠樹さんから、検定問題を介して助言していただいた問題も含む予定で、ここに感謝の意を表す。

初級問題

【問1】 9/5リットルの牛乳がある。また、2/9リットル入りのコップがいくつもある。いま、牛乳をコップ一杯になるように次々とついでいくとする。A君は次のように考えた。

9/5 ÷ 2/9 = (9×9) / (5×2) = 81/10 = 8と1/10

という計算式が成り立つので、8杯のコップは一杯になって、9杯目のコップには1/10リットルの牛乳が入る。

A君の考えが正しければ「正しい」と答え、間違っていれば訂正しなさい。

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