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数学史上もっともたくさんの論文を書いた天才が見つけた美しい定理

「多面体定理」とはなにか?

オイラーの等式で有名なオイラーって?

みなさんは、オイラーという数学者をご存知でしょうか?

レオンハルト・オイラー(Leonhard Euler、1707-1783)は18世紀の数学者で、解析学、幾何学、整数論をはじめ、多くの分野に業績を残しました。数学史上、もっとも論文を書いた数学者としても知られています。

没後100年以上経った1911年より全集が刊行されましたが、刊行開始後100年以上経った現在でも、いまだに全集は完結していません。それほど多くの論文を残したのです。晩年、目が見えなくなった後も、口述筆記によって数多くの論文を残したと伝わっています。

 

多くの人が「オイラー」という名前を聞いたことがあるのは、「オイラーの公式」「オイラーの等式」ではないでしょうか。これらの数式は、数学全体の中でも有名な数式で、多くの人に知られています。つぎのように、オイラーの公式は、指数関数と三角関数の間に成立する数式です。

e^iθ=cosθ + i sinθ

ここで、eはネイピアの数、iは虚数単位、πは円周率です。とくにθ=πの場合、

e^iπ +  1  = 0

となり、オイラーの等式と呼ばれています。ネイピアの数e、虚数単位i、円周率π、そして数の基本の0と1、この5つの数に間に成り立つ数式として見ることもできます。