実は毎年やってくる!「13日の金曜日」を生み出すカレンダーの法則

陰で暗躍しているのは「あの数字」!
西来路 文朗, 清水 健一 プロフィール

左上から右下の対角線上には、5、13、21が並んでいます。

右上から左下の対角線上には、7、13、19が並んでいます。

なにか気づくことはありますか?

どちらも、足すと「39」です。

  • 5+13+21=39
  • 7+13+19=39

そして、真ん中の13を3倍すると……?

13×3=39

やはり「39」で、対角線上の数字の合計と一致します!

〈第2の法則〉

正方形の対角線上の3つの数の和は、真ん中の数の3倍になる。

ジェイソンがお休みする期間!?

先ほど、13日の金曜日は「毎年、必ず」訪れるといいました。

じつは、この法則には続きがあります。

〈第3の法則〉

13日の金曜日は「毎年、必ず」、しかも「5月から11月のあいだに」現れる!

本当でしょうか? たとえば今年、2020年のカレンダーを見てみてください。

3月13日も金曜日ですが、11月13日が金曜日です。

ちなみに昨年、2019年は9月13日が金曜日。そして来年、2021年は8月13日が金曜日で、翌2022年は5月13日が金曜日です。

どうしてこんなにふしぎな現象が起こるのでしょう?

ジェイソンが、夏から秋にかけてが好きだから……、ではもちろんありません。数学的な理由が、ちゃんと存在します。

その背後に「素数」あり!!

その詳しい説明は、私たちの最新刊『有限の中の無限』にゆずりますが、ヒントを1つ。

じつは、カレンダーに隠された3つの「数の法則」には、素数が関係しているのです。

素数とは、「1と自分自身以外に約数をもたない1以外の自然数」です。小さいほうから、2、3、5、7、11、13、17、19、23、…、と続き、無限に存在することが証明されています。

素数をめぐっては、たくさんのふしぎな現象が知られています。

その一例として、以前の記事では、奇跡の数「142857」についてご紹介しました。

そして、驚くべきことに、カレンダーに隠された3つの「数の法則」と、奇跡の数「142857」を生み出すのは、じつは「同じ素数」なのです。

はたしてその正体とは?

ふしぎな素数の世界をぜひ、探究してみてください。

有限の中の無限
素数がつくる有限体のふしぎ

決闘による壮絶な最期を迎えたことで知られる数学者、エヴァリスト・ガロアが最初に発表したことから、「ガロア体」ともよばれる有限体は、四則演算が定められた有限集合。ガロアが見出し、進化させた「新たな素数の世界」とは、どのようなものなのか? 本書では、有限個の数の世界=有限体の中に無限に数学が広がっていることを紹介!

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