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うるう年、実は「4年に1度」ではない!地球とのふか〜い関係とは?

10cmしか差がつかない陸上の世界も
2020年も、もう9分の1が終わりましたね。……信じられます?
でも、今年はいつもより1年が長いんです! 「1日」だけ!!

(ちなみに366÷9=40.666……なので40日経過すると9分の1終了)

もちろんその理由は「うるう年」だからなのですが、なんで4年に1度、1日だけ増えるのか説明できますか?

今月の〈雑学数学〉は「時間」大特集! ボーッと生きて1日1日を無駄にしているあなたも、これを読めばもう安心。数学のお兄さんがうるう年の仕組みを優しく教えてくれます。コンマ1秒を争う陸上競技の雑学もあるよ!

2020年になり約1ヵ月が過ぎました。2020年といえばオリンピックイヤー。

オリンピックは4年に1度開催されますが、同じ4年に1度やってくるものとして「うるう年」があります。

私たちは当たり前のようにこの「うるう年」というものを受け入れていますが、なぜ4年に1度、1年を「366日」にする必要があるのでしょうか。

また、同じく「うるう」がつくものに「うるう秒」というものもありますが、この「うるう秒」と「うるう年」との違いもお伝えします。

後半では、「秒」とも密接に関わってくるオリンピックでも注目の競技、「陸上の100m競争」に絡めた雑学数学をご紹介します。

【雑学29】うるう年、4年に1度……とは限らない

ご存知の通り、うるう年は1年が366日になる年のことです。4年に1度あります。

現在、西暦で4の倍数になる年にうるう年が採用されていますが、なぜこのうるう年は必要になってくるのでしょうか。

その理由には地球の公転の速さ(地球が太陽の周りを回る速さ)が大きく影響しています。

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公転によって太陽が当たる向きが少しずつ変わり、四季が生まれるのですが、季節と日付を毎年一致させるために導入されたのがうるう年なのです。

太陽と地球が同じ相対位置関係に戻るまでの周期──わかりやすく言うと「太陽が夏至の日に南中する地点から、次の夏至の日に南中する地点まで戻ってくるまでの周期」──が、365日ぴったりであればよかったのですが、実際には約365.242189日と、それより少しだけ長いため調整が必要になります。

しかしながら、これはうるう年を4年に1度採用するだけではうまく調整しきれません。

なので、先ほどは「うるう年は4年に1度」とあえて書きましたが、正確には異なります。

実際の周期の4周分は

365.242189 × 4 = 1460.968756 (日)

ですが、365日の年を4回繰り返すと、

365 × 4 = 1460 (日)

なので、1日分長くしてしまうと、わずかに超過してしまいます。

つまり、4年に1度うるう年を入れていくと、少しずつずれていくのです。

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そのずれを無くすために使われているのが、ご存知の方もいるかとは思いますが、100年に1度の調整です。

 

先ほどの周期を100年分考えると、実際にかかるのは

365.242189 × 100 = 36524.2189 (日)

で、日付的には

365 × 100 = 36500 (日)

となるので、この差分である約24日分を調整すればよいことになります。

4年に1度うるう年を採用するとすると、100年では

100 ÷ 4 = 25(回)

のうるう年が発生することになってしまい、1日余ります。なので、100年間のうちここから1回分減らした24回をうるう年にすることにしています。

そのために、西暦が100の倍数である年は、4の倍数の年ではあるのですが、うるう年ではない年として扱われています。