5月26日 数学者のド・モアブルが生まれる(1667年)

科学 今日はこんな日

地球のみなさん、こんにちは。毎度おなじみ、ブルーバックスのシンボルキャラクターです。今日も "サイエンス365days" のコーナーをお届けします。

"サイエンス365days" は、あの科学者が生まれた、あの現象が発見された、など科学に関する歴史的な出来事を紹介するコーナーです。

この日、数学者のアブラーム・ド・モアブル(Abraham de Moivre、1667-1754)が、フランスのシャンパーニュ地方に生まれました。

しかし1685年、新教徒にもカトリック信徒と同等の権利を認めていたナントの勅令が破棄されると、新教徒であった彼はイングランドに亡命し、その業績も渡英後のものと言われています。

【写真】アブラーム・ド・モアブルの肖像
  アブラーム・ド・モアブル photo by gettyimages

彼のもっとも有名な業績はその名も「ド・モアブルの公式」と名付けられた、三角関数についての下記の公式です。

この公式から三角関数の倍角の公式や、三倍角の公式が導出できます。

(cosθ+isinθ)2=cosnθ+isinnθ

さらには、最も美しい数式と呼ばれるオイラーの等式とも密接にかかわっているそうです。

また、確率統計で用いられる「正規分布」もド・モアブルの研究成果です。

eπi=-1

ちなみに、ド・モアブルは亡命先のイギリスで苦労を重ね、上記の公式を発表したのは60歳を超えてからのことでした。数学者は早熟というイメージがありますが、いくつになっても大発見をするチャンスがあると思うと勇気づけられますね。

複素数とはなにか
虚数の誕生からオイラーの公式まで

ド・モアブルの定理は複素数と幾何を結びつける大変重要な定理です。本書は、虚数の誕生から、幾何学的なド・モアブルの公式の理解、オイラーの公式までを解説します。