ライブ入場者数も山の木の数も簡単に算出! 「引き算思考」のスゴ技

「覚えて帰ろう〈雑学数学〉」第4回!
横山 明日希 プロフィール

1.5=1+0.5なので、「元の数に元の数を0.5倍したものを足す」という発想をしましょう。さきほどの「5で割る」の発想の逆の考え方で、「0.5を掛ける」を「2で割る=半分にする」と捉えれば、「1.5倍する=元の数に半分にした数を足す」と考えることができます。

つまり、

16000×1.5=16000+16000÷2=16000+8000=24000(人)

と考えることで、計算がスムーズに行えるということです。

以上をまとめるとこうなります。

①繰り上げもしくは繰り下げで、簡単な数にする
例)594+627=600+630-6-3=1230-1=1221

②5で割るのではなく、2を掛けて10で割る
例)24000÷5=24000×2÷10=48000÷10=4800

③1.5倍するのではなく、元の数に半分にした数を足す
例)16000×1.5=16000+16000÷2=16000+8000=24000

となります。

【雑学7】「引き算思考」で物事を捉える発想法

続いては、計算ではない分野の発想法についてのご紹介です。

たとえば、こんな問題をあなたはどう解きますか?

問:16人がトーナメント戦で戦う。優勝を決めるためには、何試合が必要でしょうか?

いわゆる「トーナメント表」を描いて考えることも可能です。

トーナメント表

トーナメント表を見て、数えていけば実際に必要となる試合数が数えられます。下図のように数えていくと、決勝戦までに15試合を要することがわかります。

トーナメント

今回は、このように普通に数えていくという方法ではなく、発想を変えて考えていく方法を紹介します。

このトーナメントの問題の場合だと、「優勝するための試合数を考える」という直接的な解き方をするのではありません。「優勝者を決める」を「1人を除く、ほかのすべての人が負けるために必要な試合数を考える」へと発想を変えられることを利用して、解くことができるのです。

16人でトーナメント戦を行うということは、優勝者の1人を引いた15人が負ける必要があります。なので、必要な試合数は15試合であることがわかる、ということです。

この発想法を、答えを求めるために引き算をするのでここでは「引き算思考」とでも表現しておきましょう。

この「引き算思考」はほかの問題にも活用できる、便利なツールでもあります。ここで例を1つ挙げてみましょう。