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今年も「あけおめ」メールが通信エラーに! どうにかならないの?

「ネットワークコーディング」で解決!
先輩にメールで新年のご挨拶。と思ったら無情のエラー表示。なんでや!?

めでたい新年早々に、がっかりな事態に遭遇してしまったた立命館大学の面々。その理由を解き明かす「ネットワークコーディング」を研究する先輩と先生に、「これってどうにかならないの?」と聞いてみた!

【登場人物】
北川さんと有本さん:
情報理工学部3回生
吉田さん:修士課程でネットワークコーディングを研究する大学院生
早川さん:吉田さんと同じ研究室の4回生
野口先生:情報理工学部の野口拓准教授

(立命館大学理系スペシャルサイト「TANQ」より転載)

「あけおめ」メールが送れない!

(大晦日の23時59分、某神社にて)

有本:……3、2、1、あけましておめでとう!

北川:さっそく、あけおめメール、送ろうぜ! おれ、早川さんに送っとくし! 吉田さんにはお前から、よろしく!

有本:OK!

(それぞれメールを送信……)

北川:よし、これでOK!

有本:先輩たちにはいつも世話になってるし、正月くらい、ちゃんと挨拶せなな。

北川:あれ、なんだ、送れない。エラーだって。

有本:あ、おれもや……。混んでんのか?

北川:こういう時に限って……。そうだ、早川さんと吉田さん、こういう研究してなかったっけ?

「あけおめメール、送りましたよ!」って伝えがてら、何で送れなかったのか、聞きに行こう!

有本:よっしゃ!

(そして数日後、二人は研究室へ。論文の追い込みで忙しい吉田さん、早川さんは熱心に作業中です)

有本:早川さん~! 吉田さん~! あけましておめでとうございます! じつは、年が替わってすぐに僕たち、お二人に「あけおめ」メールを出したんですが、エラーが出て送れなかったんです。

北川:で、なぜ送れなかったのか知りたくて、教えてもらいにきたんです。

吉田:そういうことか。まさに僕たちは、その問題を解決できる方法について研究をしているんだよ。「ネットワークコーディング」っていうんだけど……。

有本:ネットワークコーディング!? それ、なんすか?

早川:メールが送れなかったのは、年明けにたくさんの人が一気にメールを送信したからだと考えられますね。ネットワークが一度に通信できる情報の量には限りがあるんです。その辺を理解してもらうために、まずは通信の仕組みから説明しましょうか。

一度に送れる情報は一つだけ!

図1のように、X、Yの二人が携帯電話によって互いにメールをやり取りする場合を考えてください。

X、Yがそれぞれ相手に「あけおめ」とメールを送ると、それらが基地局に届きます(①、②)。そして基地局に届いたメールが、それぞれY、Xへと転送されて、相手に届くことになります(③、④)。

図1:通常の通信の流れ

ここでのポイントは、同時に送ったように見えても常に微妙な時間差があり、早く送られたものから順に一つずつ流れるという点です。