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やっぱり不思議、なぜ生物は進化するのか?

子どもに聞かれたら答えられますか?

「進化」を目撃することは無理なのに

生物は進化する。

そんなことは当たり前で、おそらく読者の中に、この説を認めない人はほとんどいないだろう。小さな子供に「生物って進化するの?」と聞かれたら、あなたは自信をもって「そうだよ、生物は進化するんだよ」と答えられるにちがいない。しかし、同じ子供に「なぜ生物は進化するの?」と、進化する理由を聞かれたら、どう答えればよいだろうか。

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私たちが周りを見ても、なかなか生物が進化していることはわからない。ゾウやヒトみたいに目に見える大きな生物は、進化するのに長い時間がかかる。私たちが一生のあいだに、進化を目撃することは無理なのだ。

一方、進化速度が速い細菌のような生物は、小さくて肉眼では見えない。だから、普通に生物を見ていれば、進化していることに気づかなくて当たり前だ。いやむしろ、生物は進化しないと考える方が自然なのである。ダーウィンなど昔の人は、生物が進化していることによく気がついたなと、私などは感心してしまう。

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しかし考えてみれば、生物は進化して当たり前なのだ。進化しない方が難しいのだ。それを私に気づかせてくれたのが、ハーディ・ヴァインベルグの定理だった。

退屈なハーディ・ヴァインベルグの定理

集団遺伝学の講義で、初めてハーディ・ヴァインベルグの定理を習ったとき、私はなんてつまらない定理だろうと思った。ハーディ・ヴァインベルグの定理なんて当たり前ではないか。こんなものをありがたがって、何の意味があるのか。

ハーディ・ヴァインベルグの定理は、イギリスの数学者であるゴッドフレイ・ハロルド・ハーディ(1877〜1947)とドイツの医師であるヴィルヘルム・ヴァインベルグ(1862〜1937)によって、1908年に別々に発見された定理である。

 

私たち動物(の細胞)は、同じ種類の遺伝子を2つずつ持っているので、2倍体の生物といわれる。たとえばABO血液型の遺伝子はAとBとOの3種類ある。私たちは、その遺伝子を2つずつ持っている。たとえば血液型がA型の人の遺伝子型はAAかAOだし、O型の人はOOになる。

さて、ここでは話を簡単にするために、遺伝子Oは無視して、AとBだけ考えることにしよう。つまり血液型はA型(遺伝子型はAA)とAB型(遺伝子型はAB)とB型(遺伝子型はBB)の3通りしかないとするわけだ。

ここで、男性と女性が50人ずつ、合わせて100人の集団を考えよう。血液型を調べたら、64人はA型で、32人がAB型、そして4人がB型だった。この集団内では全員がランダムに結婚して、それぞれの夫婦が子供を2人ずつ産む。つまり、次の世代の人数も100人で変わらない。このとき、次の世代の遺伝子型はどうなるだろうか。

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遺伝子型はA型とAB型とB型の3種類もあって面倒なので、AとBの2種類しかない遺伝子に注目しよう。

まず、最初の世代が持っている遺伝子Aの数を求めてみる。

A型の人は64人いるから、この人たちが持っている遺伝子Aは64×2=128個である。AB型の人は32人なので、この人たちが持っている遺伝子Aは32×1=32個である。B型の人は、遺伝子Aを持っていない。合計すると、遺伝子Aはこの集団の中に128+32=160個あることになる。

同じようにして遺伝子Bの数も求めてみる。

AB型の人が持っている遺伝子Bは32×1=32個で、B型の人が持っている遺伝子Bは4×2=8個である。合計すると、遺伝子Bはこの集団の中に32+8=40個あることになる。

つまり遺伝子AとBの割合は、160:40=4:1=0.8:0.2になる。

つまり、男性の精子が遺伝子Aを持っている確率は0.8で、遺伝子Bを持っている確率は0.2である。この確率は、女性の卵でも同じになる。したがって、産まれた子供がA型になる確率は、精子がAをもつ確率0.8に卵がAをもつ確率0.8を掛ければよい。

つまり、0.8×0.8=0.64である。次の世代のA型の人は(次の世代も合計人数は100人なので)、100×0.64=64人になる。これは親の世代のA型の人数と同じである。同様にして計算すると、次の世代のAB型は32人、B型は4人になり、こちらも親の世代と同じになる。

このように、世代を超えて遺伝子頻度も遺伝子型頻度も変わらない状態を、ハーディ・ヴァインベルグ平衡という。そして、ハーディ・ヴァインベルグ平衡が成り立つことを数学的に示したものを、ハーディ・ヴァインベルグの定理という。