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高校数学、ベクトルの山を登れ!「数学トレッキング」で一歩一歩確実に理解する
山下光雄=著『数学ロングトレイル「大学への数学」に挑戦』ベクトル編
〔photo〕iStock

  『数学ロングトレイル「大学への数学」に挑戦』シリーズ第2弾!
ベクトルの頂に向かって一歩一歩確実に理解する!!

はてしなく広がる「数学の風景」の中に足を踏み入れ、みなさんを「数学ロングトレイル」にお誘いします。

本書で目指すのは、高校数学のベクトルの山です。「ベクトルの内積」「重心から眺めたベクトルの世界」「直線の方程式と円の方程式」「斜交座標と図形の方程式」「平行四辺形の面積と行列式」「空間のベクトル」など途中途中でさまざまな風景が展開します。

最後には大学の数学へと続く急な直登「平行六面体の体積と行列式」が待ち受けますが、頑張って登り切れば眼下にベクトルの風景が一望できることでしょう。高校数学のベクトルを、初歩から大学入試まで、一対一の対話形式で解き進めます。

はじめに

前著『数学ロングトレイル「大学への数学」に挑戦 じっくり着実に理解を深める』は、長い線路の行く手に広がる「数学の風景」を遠く近くにゆっくり眺め、時に下車して名所を訪ね理解を深める、そういう趣旨で書いたものでした。

今回のこの“ベクトル編”と、続いて刊行予定の“関数編”は、その景色の中にもう少し足を踏み入れ、読者を「数学トレッキング」にお誘いして、それぞれの山へアタックをかけようという意気込みで書いたものです。最後には急な直登が待ち受けているかも知れませんが、同行ガイドとしてベテランの私がいますから、安心して付いて来てください。

世に多くの学習参考書が出ていますが、総じて問題集の解答を詳しくしたようなものがほとんどです。問題を細かく分類して、それに「解き方」と称する短いコメントを付して、問題⇒解答を繰り返していくだけの形式になっていて、読者がそこから学び取り、自分の血肉とするのに多大な時間と労力を必要とします。

この本は、高校数学を一対一の対話形式で解き進めるという体裁で書かれていて、そこには重要事項の意味・解法のコツを直接語り聞かせたいという著者の思いがあります。

一対一といってもペーパー上のことですから、家庭教師がするように生の人間を相手にし、学力に応じて気配りの行き届いた講義を、というわけにもいきませんので、教科書を一通り学習して基本的な事柄は一応理解したけれども、節末・章末の問題に取りかかると学力不足を感じているというレベルの生徒を想定して、そういう人がどうしたらもう一歩前へ進むことができるか、どういう点に着眼して問題を解いたらいいかを、対話の形式を借りて丁寧に書いてみたというわけです。

単なる教科書の「練習」や「問い」の問題は解けても、章末問題や入試問題で手こずる理由は何だろうか? それは、作り手の思い・工夫が込められているからなのでしょう。対話を通してそんな問題作成の裏側・本音……これくらいの囲みをかいくぐって攻略してほしいという作成者の思い……にもそっと触れてみたい。

本書は「ベクトル編」です。私たちの日常語として、また文学作品にも「ベクトル」という言葉が使われている割には、なじみにくい存在であるベクトル――平面(空間)のことは座標とそれによる計算で解析できるのに、なぜわざわざベクトルなのかという声も聞こえてきそうですが、そういう声にも答えられたらと思います。

著者 山下光雄(やました・みつお) 
一九四八年、愛知県田原市に生まれる。一九七二年、名古屋大学理学部数学科卒業。愛知県の東邦高等学校、神奈川県立相模原高等学校、同大和西高等学校教諭などを歴任。二〇〇六年より桐蔭学園高等学校講師。二〇一四年三月に退職し、現在は数学関連の書籍の執筆に励む。著書に『数学ロングトレイル「大学への数学」に挑戦 じっくり着実に理解を深める』(講談社ブルーバックス)、『対話でたどる円の幾何』(オーム社)がある。
『数学ロングトレイル 「大学への数学」に挑戦』
ベクトル編

山下光雄=著

発行年月日: 2015/11/20
ページ数: 256
シリーズ通巻番号: B1941

定価:本体  980円(税別)
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(前書きおよび著者情報は初版刊行時点のものです)

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