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2014年11月20日(木)

『直感を裏切る数学』
「思い込み」にだまされない数学的思考法
神永正博=著

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平均寿命より長生きできる人は全体の半数だけ?
マンホールに落ちないふたは円形だけ?
その直感、間違っています!
正しく物事の本質を見抜く方法とは?

 センスやひらめき、直感を過信せず、地道な思考の積み重ねを大切にするのが数学。時として専門家でさえ間違いを犯してしまう「思い込みの罠」を紹介しながら、論理的に正しく考え抜くための数学的思考法を伝授します。


はじめに

 登っていくにつれて、下にいたときには見えなかったものが見える

              ──カルロ・ルビア(素粒子物理学者)

 私たちは先の見えない時代を生きています。少子高齢化、人口減少、エネルギー問題、これまでの社会秩序の崩壊──。

 数学の最先端もまた同じです。数学者は、まだ誰も見たことも聞いたこともない真理を探し求め、それまでは誰も想像すらしなかった定理の証明に挑んでいます。

 一見かけ離れているように見える現実社会と数学の世界。しかし、どちらの問題も、これまでの常識にとらわれていては解決することができないという意味で、同じ困難を抱えていると思うのです。

 天才的な数学者のことを語るとき、天啓や、魔法のような直感が持ちだされることがあります。「数学は直感力が勝負」「数学にはセンスが必要」という言葉も巷にあふれています。「うちの子は数学的センスがないから……」と、悲観的になっている親御さんもいらっしゃるのではないでしょうか。

 しかし、私に言わせれば、それらはただの宣伝文句です。直感やセンスは、後知恵にすぎません。答えが分かっているものを説明するのですから、正しい道はすでに見えており、それを直感と言い換えているにすぎないのです。誰も答えを知らない問題に立ち向かうとき、そんなまやかしの力は何の役にも立ちません。

 天才は才能があるからひらめくのではなく、たくさん考えているからひらめくのです。数学に「直感」という近道はありません。結局は、問題を粘り強く考え続けること、論理を一つ一つ丁寧に追いかけることが、正解への唯一の道なのです。

 そしてこの事実は、誰もが難問を解く可能性があることを意味していると思います。どれほど偉い人が言ったことでも間違っているものは間違っているし、小さな子どもが言ったことでも正しいことは正しいのです。権威主義も数学の前では無力です。これほど爽快な話が他にあるでしょうか!

 すでに答えが分かっているものを追いかけ、改良することで先進国の仲間入りを果たした日本。ですが、今の私たちは追われる身で、もう誰も答えを教えてはくれません。しかし、たとえ直感に反することでも、まず自分の頭で考えてみようという人たちがいれば、新しい時代を切り拓くことができるのではないでしょうか。一見「直感を裏切る」アイディアであっても、もしかするとそれが私たちの問題を解決する切り札になりえるかもしれません。

 数学がすべての人に平等であるように、真っ当な努力の積み重ねこそが、次の時代を切り拓くのです。さまざまな「直感を裏切る問題」を楽しみながら、そう実感していただけたら、これ以上嬉しいことはありません。

■ 読者の皆さんへ

 本書は、20 のトピックスで構成されています。それぞれの話題は、ある数学好きの人による日記から始まります。毎回、数学を題材にして一言意見を述べているのですが、かならずどこかで勘違いしてしまっています。皆さんも、まず冒頭の日記を読んで、いったいどこが間違っているのか少し考えてみてください。

 

目次
第1章 直感を裏切るデータ
第2章 直感を裏切る確率
第3章 直感を裏切る図形
第4章 直感を裏切る論理

 

著者 神永正博(かみなが・まさひろ) 
一九六七年東京都生まれ。京都大学大学院理学研究科(数学専攻)博士後期課程中退。博士(理学)。東北学院大学教授。専門分野は解析学(量子力学の基礎方程式であるシュレーディンガー方程式)および暗号理論(ICカード、ICタグなどの暗号解読、ハッキング防衛技術の開発)。著書に『ウソを見破る統計学』『「超」入門 微分積分』、監訳書に『マンガ統計学入門』(いずれも講談社ブルーバックス)など。
 
『 直感を裏切る数学 』
「思い込み」にだまされない数学的思考法

神永正博=著

発行年月日: 2014/11/20
ページ数: 256
シリーズ通巻番号: B1888

定価:本体  900円(税別)
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(前書きおよび著者情報は初版刊行時点のものです)

 


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